Tentukan luas permukaan limas-limas segi-4 beraturan

896 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas segi-4 beraturan dengan panjang rusuk alas 14 cm dan tinggi 24 cm, kita perlu menjumlahkan luas alas dengan luas keempat sisi tegak.

Rumus luas permukaan limas segi-4 beraturan = Luas Alas + Luas Selimut

1. Luas Alas:
Karena alasnya berbentuk persegi, Luas Alas = sisi * sisi = 14 cm * 14 cm = 196 cm².

2. Luas Selimut:
Selimut limas terdiri dari 4 segitiga sama kaki. Untuk menghitung luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak limas), bukan tinggi limas itu sendiri. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi sisi tegak (t_s).

Setengah panjang rusuk alas = 14 cm / 2 = 7 cm.
Tinggi limas (t) = 24 cm.

Dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah rusuk alas, dan tinggi sisi tegak:
t_s² = t² + (setengah rusuk alas)²
t_s² = 24² + 7²
t_s² = 576 + 49
t_s² = 625
t_s = √625 = 25 cm

Luas satu segitiga sisi tegak = 1/2 * alas segitiga * tinggi sisi tegak
Luas satu segitiga = 1/2 * 14 cm * 25 cm = 175 cm².

Luas Selimut = 4 * Luas satu segitiga = 4 * 175 cm² = 700 cm².

3. Luas Permukaan Total:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Permukaan = 196 cm² + 700 cm² = 896 cm².

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 896 cm².