Tentukan matriks transformasi dari transformasi berikut

Matriks transformasi berturut-turut adalah [[-1, 0], [0, 1]], [[0, 1], [1, 0]], [[2, 0], [0, 2]], dan [[0, -1], [1, 0]].

Pembahasan

Berikut adalah matriks transformasi untuk setiap jenis transformasi yang disebutkan:

a. Pencerminan terhadap sumbu Y:
   Matriks transformasinya adalah $\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.
   Transformasi ini memetakan titik $(x, y)$ menjadi $(-x, y)$.

b. Pencerminan terhadap garis $y = x$:
   Matriks transformasinya adalah $\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.
   Transformasi ini memetakan titik $(x, y)$ menjadi $(y, x)$.

c. Dilatasi terhadap pusat titik O(0,0) dengan faktor skala k:
   Matriks transformasinya adalah $\begin{pmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix}$.
   Untuk faktor skala 2, matriksnya adalah $\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$.
   Transformasi ini memetakan titik $(x, y)$ menjadi $(kx, ky)$, atau $(2x, 2y)$.

d. Rotasi sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam:
   Matriks transformasinya adalah $\begin{pmatrix} \cos 90^{\circ} & -\sin 90^{\circ} \\ \sin 90^{\circ} & \cos 90^{\circ} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.
   Transformasi ini memetakan titik $(x, y)$ menjadi $(-y, x)$.