Tunjukkan bahwa pasangan-pasangan segitiga berikut

Dua segitiga kongruen jika memenuhi kriteria SSS, SAS, ASA, atau AAS. Perlu data panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk menunjukkan kekongruenan segitiga ABC dan EFD, kita perlu membuktikan salah satu dari kriteria kekongruenan:

1.  SSS (Sisi-Sisi-Sisi): Jika ketiga sisi segitiga pertama sama dengan ketiga sisi yang bersesuaian pada segitiga kedua.
    *   AB = EF
    *   BC = FD
    *   AC = ED

2.  SAS (Sisi-Sudut-Sisi): Jika dua sisi dan sudut yang diapitnya pada segitiga pertama sama dengan dua sisi dan sudut yang diapitnya yang bersesuaian pada segitiga kedua.
    *   AB = EF dan BC = FD dan sudut B = sudut F
    *   Atau AB = DE dan AC = EF dan sudut A = sudut E
    *   Atau BC = EF dan AC = FD dan sudut C = sudut D

3.  ASA (Sudut-Sisi-Sudut): Jika dua sudut dan sisi yang menghubungkannya pada segitiga pertama sama dengan dua sudut dan sisi yang menghubungkannya yang bersesuaian pada segitiga kedua.
    *   Sudut A = Sudut E dan AB = EF dan Sudut B = Sudut F
    *   Atau Sudut B = Sudut F dan BC = FD dan Sudut C = Sudut D
    *   Atau Sudut A = Sudut E dan AC = ED dan Sudut C = Sudut D

4.  AAS (Sudut-Sudut-Sisi): Jika dua sudut dan satu sisi yang tidak diapitnya pada segitiga pertama sama dengan dua sudut dan satu sisi yang tidak diapitnya yang bersesuaian pada segitiga kedua.
    *   Sudut A = Sudut E, Sudut B = Sudut F, dan BC = FD
    *   Atau Sudut A = Sudut E, Sudut C = Sudut D, dan AB = EF
    *   Atau Sudut B = Sudut F, Sudut C = Sudut D, dan AC = ED

5.  LL (sisi-sisi tegak) untuk segitiga siku-siku: Jika kedua sisi siku-sikunya sama panjang.

Tanpa informasi mengenai panjang sisi atau besar sudut dari segitiga ABC dan EFD (misalnya, dari gambar atau deskripsi tambahan), kita tidak dapat menunjukkan secara spesifik pasangan sisi atau sudut yang bersesuaian yang membuat kedua segitiga tersebut kongruen. Kita perlu data konkret untuk menerapkan salah satu kriteria di atas.