Tentukan median, kuartil bawah, dan kuartil atas dari data

Median: 67.75, Kuartil Bawah (Q1): 54.375, Kuartil Atas (Q3): 69.25.

Pembahasan

Untuk menentukan median, kuartil bawah (Q1), dan kuartil atas (Q3) dari data pada tabel, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Menghitung Frekuensi Kumulatif (FK):**
    | Interval Kelas | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (FK) |
    | -------------- | ------------- | -------------------------- |
    | 40-44          | 2             | 2                          |
    | 45-49          | 2             | 4                          |
    | 50-54          | 6             | 10                         |
    | 55-59          | 8             | 18                         |
    | 60-64          | 10            | 28                         |
    | 65-69          | 11            | 39                         |
    | 70-74          | 15            | 54                         |
    | 75-79          | 6             | 60                         |
    | 80-84          | 4             | 64                         |
    | 85-89          | 4             | 68                         |
    | 90-94          | 3             | 71                         |
    Total Frekuensi (n) = 71

2.  **Menentukan Posisi dan Nilai Median (Q2):**
    Posisi Median = (n + 1) / 2 = (71 + 1) / 2 = 36
    Median berada pada interval kelas ke-7 (70-74) karena FK pada interval ini adalah 54, yang merupakan FK pertama yang lebih besar atau sama dengan 36.
    Tb (Tepi Bawah) = 70 - 0.5 = 69.5
    fk (Frekuensi Kumulatif sebelum kelas median) = 39
    f_median (Frekuensi kelas median) = 15
    p (Panjang Interval Kelas) = 5 (misalnya 40, 41, 42, 43, 44)
    Median = Tb + ((n/2 - fk) / f_median) * p
    Median = 69.5 + ((71/2 - 39) / 15) * 5
    Median = 69.5 + ((35.5 - 39) / 15) * 5
    Median = 69.5 + (-3.5 / 15) * 5
    Median = 69.5 - 1.75 = 67.75

3.  **Menentukan Posisi dan Nilai Kuartil Bawah (Q1):**
    Posisi Q1 = (1/4) * n = (1/4) * 71 = 17.75
    Q1 berada pada interval kelas ke-5 (60-64) karena FK pada interval ini adalah 28, yang merupakan FK pertama yang lebih besar atau sama dengan 17.75.
    Tb (Tepi Bawah) = 60 - 0.5 = 59.5
    fk (Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Q1) = 28
    f_Q1 (Frekuensi kelas Q1) = 10
    p (Panjang Interval Kelas) = 5
    Q1 = Tb + (( (1/4)n - fk) / f_Q1) * p
    Q1 = 59.5 + ((17.75 - 28) / 10) * 5
    Q1 = 59.5 + (-10.25 / 10) * 5
    Q1 = 59.5 - 5.125 = 54.375

4.  **Menentukan Posisi dan Nilai Kuartil Atas (Q3):**
    Posisi Q3 = (3/4) * n = (3/4) * 71 = 53.25
    Q3 berada pada interval kelas ke-7 (70-74) karena FK pada interval ini adalah 54, yang merupakan FK pertama yang lebih besar atau sama dengan 53.25.
    Tb (Tepi Bawah) = 70 - 0.5 = 69.5
    fk (Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Q3) = 54
    f_Q3 (Frekuensi kelas Q3) = 15
    p (Panjang Interval Kelas) = 5
    Q3 = Tb + (( (3/4)n - fk) / f_Q3) * p
    Q3 = 69.5 + ((53.25 - 54) / 15) * 5
    Q3 = 69.5 + (-0.75 / 15) * 5
    Q3 = 69.5 - 0.25 = 69.25

Jadi, Median = 67.75, Kuartil Bawah (Q1) = 54.375, dan Kuartil Atas (Q3) = 69.25.