Kelas 9Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAritmatika
Tentukan nilai a, b, c, dan d dari
Pertanyaan
Tentukan nilai a, b, c, dan d dari ((30^2)^4 * 49^6) / (28^5 * 96^2 * 625^2) = 2^a * 3^b * 5^c * 7^d.
Solusi
Verified
Nilai a = -12, b = 6, c = 0, dan d = 7.
Pembahasan
Untuk menentukan nilai a, b, c, dan d dari persamaan ((30^2)^4 * 49^6) / (28^5 * 96^2 * 625^2) = 2^a * 3^b * 5^c * 7^d, kita perlu menguraikan setiap bilangan dalam persamaan menjadi faktor-faktor prima. Langkah 1: Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima: 30 = 2 * 3 * 5 49 = 7^2 28 = 2^2 * 7 96 = 32 * 3 = 2^5 * 3 625 = 5^4 Langkah 2: Substitusikan faktor prima ke dalam persamaan: (( (2*3*5)^2 )^4 * (7^2)^6) / ( (2^2*7)^5 * (2^5*3)^2 * (5^4)^2 ) Langkah 3: Sederhanakan eksponen: ( (2^2*3^2*5^2)^4 * 7^12 ) / ( 2^10*7^5 * 2^10*3^2 * 5^8 ) ( 2^8*3^8*5^8 * 7^12 ) / ( 2^(10+10)*3^2 * 5^8 * 7^5 ) ( 2^8*3^8*5^8 * 7^12 ) / ( 2^20*3^2 * 5^8 * 7^5 ) Langkah 4: Gabungkan basis yang sama dengan menjumlahkan atau mengurangkan eksponen: 2^(8-20) * 3^(8-2) * 5^(8-8) * 7^(12-5) 2^(-12) * 3^6 * 5^0 * 7^7 Langkah 5: Bandingkan dengan bentuk 2^a * 3^b * 5^c * 7^d. Kita mendapatkan: a = -12 b = 6 c = 0 d = 7 Jadi, nilai a, b, c, dan d adalah -12, 6, 0, dan 7.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Berpangkat
Section: Sifat Sifat Bilangan Berpangkat, Faktorisasi Prima
Apakah jawaban ini membantu?