Suatu fungsi dirumuskan dengan g(x) = -px + 5. Jika

p = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai p menggunakan informasi yang diberikan tentang fungsi inversnya.

Diketahui fungsi g(x) = -px + 5.
Dan diketahui g⁻¹(11) = -3.

Artinya, jika kita memasukkan -3 ke dalam fungsi g, hasilnya adalah 11. Atau, jika g(-3) = 11, maka g⁻¹(11) = -3.

Mari kita gunakan informasi g(-3) = 11:

g(x) = -px + 5
Masukkan x = -3:

g(-3) = -p(-3) + 5
11 = 3p + 5

Sekarang, kita selesaikan persamaan linear untuk p:
11 - 5 = 3p
6 = 3p
p = 6 / 3
p = 2

Alternatifnya, kita bisa mencari fungsi invers g⁻¹(x) terlebih dahulu:
Misalkan y = g(x)
y = -px + 5

Untuk mencari invers, tukar x dan y:
x = -py + 5

Sekarang, selesaikan untuk y:
x - 5 = -py
y = (x - 5) / -p
y = (5 - x) / p

Jadi, g⁻¹(x) = (5 - x) / p.

Sekarang gunakan informasi g⁻¹(11) = -3:

g⁻¹(11) = (5 - 11) / p
-3 = -6 / p

Untuk menyelesaikan p:
-3p = -6
p = -6 / -3
p = 2

Kedua metode memberikan hasil yang sama.

Nilai p adalah 2.