Tentukan nilai dari logaritma berikut! a. log _(2) 64-log

a. 8, b. 2

Pembahasan

a. log _(2) 64 - log _(2) 6 + log _(2) 24
Menggunakan sifat logaritma \( \log_b a - \log_b c = \log_b (a/c) \) dan \( \log_b a + \log_b c = \log_b (ac) \):
= log _(2) (64 / 6) + log _(2) 24
= log _(2) (32 / 3) + log _(2) 24
= log _(2) ((32 / 3) * 24)
= log _(2) (32 * 8)
= log _(2) 256
Karena \( 2^8 = 256 \), maka log _(2) 256 = 8.

b. (1)/(log _(32) 2) + (1)/(log _(8) 2) - (1)/(log _(64) 2)
Menggunakan sifat logaritma \( 1 / \log_b a = \log_a b \):
= log _(2) 32 + log _(2) 8 - log _(2) 64
= log _(2) (2^5) + log _(2) (2^3) - log _(2) (2^6)
= 5 + 3 - 6
= 8 - 6
= 2