Tentukan nilai dari setiap limit fungsi berikut. limit

Nilai limitnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi (t^2+5t+6)/(t+2) saat t mendekati -2, kita bisa mencoba substitusi langsung terlebih dahulu.

Jika kita substitusikan t = -2 ke dalam fungsi:
(-2)^2 + 5(-2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
(-2) + 2 = 0

Karena hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut. Kita bisa memfaktorkan pembilangnya:

t^2 + 5t + 6 = (t + 2)(t + 3)

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam limit:
limit t->-2 (t+2)(t+3)/(t+2)

Kita bisa membatalkan faktor (t+2) karena t mendekati -2 tetapi tidak sama dengan -2:
limit t->-2 (t+3)

Sekarang substitusikan t = -2:
-2 + 3 = 1

Jadi, nilai dari limit fungsi tersebut adalah 1.