Tentukan nilai diskriminan dan titik potong parabola dengan

a. D=16, Titik potong: (-2,0) dan (2,0). b. D=8, Titik potong: (1-√2,0) dan (1+√2,0).

Pembahasan

a. f(x) = x^2 - 4
Diskriminan (D) dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam fungsi ini, a=1, b=0, c=-4.
D = 0^2 - 4(1)(-4) = 0 + 16 = 16.

Untuk mencari titik potong dengan sumbu X, kita atur f(x) = 0:
x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = ±2
Jadi, titik potongnya adalah (-2, 0) dan (2, 0).

b. f(x) = x^2 - 2x - 1
Dalam fungsi ini, a=1, b=-2, c=-1.
D = (-2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8.

Untuk mencari titik potong dengan sumbu X, kita atur f(x) = 0:
x^2 - 2x - 1 = 0
Menggunakan rumus kuadrat:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
x = [2 ± sqrt((-2)^2 - 4(1)(-1))] / 2(1)
x = [2 ± sqrt(4 + 4)] / 2
x = [2 ± sqrt(8)] / 2
x = [2 ± 2*sqrt(2)] / 2
x = 1 ± sqrt(2)
Jadi, titik potongnya adalah (1 - sqrt(2), 0) dan (1 + sqrt(2), 0).

Jawaban Ringkas:
a. Diskriminan = 16, Titik potong = (-2, 0) dan (2, 0).
b. Diskriminan = 8, Titik potong = (1 - sqrt(2), 0) dan (1 + sqrt(2), 0).