Tentukan nilai k yang memenuhi cos k (1 + sin k ) = 0 dalam

Nilai k yang memenuhi adalah 90° dan -90°.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan cos k (1 + sin k ) = 0 dalam interval -180° ≤ k ≤ 180°, kita perlu mencari nilai-nilai k yang memenuhi persamaan tersebut.

Persamaan akan bernilai nol jika salah satu faktornya bernilai nol:

Kasus 1: cos k = 0
Dalam interval -180° ≤ k ≤ 180°, nilai k yang membuat cos k = 0 adalah k = 90° dan k = -90°.

Kasus 2: 1 + sin k = 0
Ini berarti sin k = -1.
Dalam interval -180° ≤ k ≤ 180°, nilai k yang membuat sin k = -1 adalah k = -90°.

Menggabungkan kedua kasus, nilai-nilai k yang memenuhi persamaan cos k (1 + sin k ) = 0 dalam interval -180° ≤ k ≤ 180° adalah k = 90° dan k = -90°.

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah 90° dan -90°.