Tentukan nilai berikut! (2/3+4/5)^-1

15/22

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari (2/3 + 4/5)^-1, kita perlu mengikuti urutan operasi matematika (BODMAS/PEDMAS) dan sifat pangkat negatif.

Langkah 1: Hitung penjumlahan di dalam kurung.
Untuk menjumlahkan 2/3 dan 4/5, kita perlu mencari KPK dari penyebutnya (3 dan 5). KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Ubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
4/5 = (4 * 3) / (5 * 3) = 12/15

Jumlahkan kedua pecahan:
10/15 + 12/15 = (10 + 12) / 15 = 22/15

Langkah 2: Terapkan pangkat -1.
Menurut sifat pangkat, a^-n = 1/a^n. Dalam kasus ini, kita memiliki (22/15)^-1.

(22/15)^-1 = 1 / (22/15)^1
= 1 / (22/15)

Untuk membagi 1 dengan sebuah pecahan, kita mengalikan 1 dengan kebalikan dari pecahan tersebut:
1 * (15/22) = 15/22

Jadi, nilai dari (2/3 + 4/5)^-1 adalah 15/22.

Jawaban ringkas:
1. Jumlahkan pecahan di dalam kurung: 2/3 + 4/5 = 10/15 + 12/15 = 22/15.
2. Terapkan pangkat negatif: (22/15)^-1 = 15/22.