Tentukan nilai limit berikut ini lim X->0 tan 2x/4x

1/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit lim X->0 tan 2x/4x, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri.
Salah satu sifat limit yang relevan adalah lim x->0 (tan ax)/bx = a/b.
Dalam kasus ini, a = 2 dan b = 4.
Menggunakan sifat tersebut, kita dapatkan:
lim x->0 tan 2x/4x = 2/4 = 1/2.

Alternatif lain adalah dengan menggunakan substitusi:
Misalkan y = 2x. Maka, ketika x -> 0, y -> 0.
Limit tersebut menjadi lim y->0 tan y / (2y).
Kita tahu bahwa lim y->0 (tan y)/y = 1.
Jadi, lim y->0 tan y / (2y) = (1/2) * lim y->0 (tan y)/y = (1/2) * 1 = 1/2.

Jadi, nilai limitnya adalah 1/2.