Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan nilai limit berikut ini lim X->0 tan 2x/4x
Pertanyaan
Tentukan nilai limit berikut ini lim X->0 tan 2x/4x
Solusi
Verified
1/2
Pembahasan
Untuk menentukan nilai limit lim X->0 tan 2x/4x, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri. Salah satu sifat limit yang relevan adalah lim x->0 (tan ax)/bx = a/b. Dalam kasus ini, a = 2 dan b = 4. Menggunakan sifat tersebut, kita dapatkan: lim x->0 tan 2x/4x = 2/4 = 1/2. Alternatif lain adalah dengan menggunakan substitusi: Misalkan y = 2x. Maka, ketika x -> 0, y -> 0. Limit tersebut menjadi lim y->0 tan y / (2y). Kita tahu bahwa lim y->0 (tan y)/y = 1. Jadi, lim y->0 tan y / (2y) = (1/2) * lim y->0 (tan y)/y = (1/2) * 1 = 1/2. Jadi, nilai limitnya adalah 1/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Sifat Sifat Limit Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?