Tentukan nilai limit dari fungsi berikut ini!lim x->tak

Tak hingga

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi lim x->tak hingga (x-5)/(akar(x)-akar(5)), kita dapat menggunakan metode pembagian dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu akar(x).

lim x->tak hingga (x-5)/(akar(x)-akar(5))
= lim x->tak hingga [x(1 - 5/x)] / [akar(x)(1 - akar(5)/akar(x))]
= lim x->tak hingga [akar(x) * akar(x) * (1 - 5/x)] / [akar(x)(1 - akar(5)/akar(x))]
Kita bisa membatalkan salah satu akar(x):
= lim x->tak hingga [akar(x) * (1 - 5/x)] / (1 - akar(5)/akar(x))
Ketika x mendekati tak hingga:
- akar(x) mendekati tak hingga
- 5/x mendekati 0
- akar(5)/akar(x) mendekati 0

Jadi, limitnya menjadi:
= (tak hingga * (1 - 0)) / (1 - 0)
= tak hingga

Oleh karena itu, nilai limit dari fungsi tersebut adalah tak hingga.