Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Tentukan nilai logaritma dari 5log(1/625).
Pertanyaan
Tentukan nilai dari $\log_{5}(\frac{1}{625})$.
Solusi
Verified
Nilai dari $\log_{5}(\frac{1}{625})$ adalah -4.
Pembahasan
Untuk menentukan nilai dari $\log_{5}(\frac{1}{625})$, kita perlu mencari pangkat berapa yang harus dikenakan pada basis 5 agar menghasilkan $\frac{1}{625}$. Langkah pertama adalah menyederhanakan $\frac{1}{625}$. Kita tahu bahwa $625 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4$. Oleh karena itu, $\frac{1}{625} = \frac{1}{5^4}$. Menggunakan sifat eksponen, $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$. Maka, $\frac{1}{5^4} = 5^{-4}$. Sekarang, kita dapat menulis ulang soal logaritma menjadi: $\log_{5}(5^{-4})$ Berdasarkan definisi logaritma, $\log_{b}(b^x) = x$. Dalam kasus ini, basisnya adalah 5 dan argumennya adalah $5^{-4}$. Maka, $\log_{5}(5^{-4}) = -4$. Jadi, nilai logaritma dari $\log_{5}(\frac{1}{625})$ adalah -4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma, Menghitung Nilai Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?