Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut.a. sin 1/3

sin (1/3)π = √3/2, cos (1/4)π = √2/2, tan (4/3)π = √3, cot (3/4)π = -1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri berikut, kita perlu mengetahui nilai sudut dalam radian dan kuadran tempat sudut tersebut berada.

a.  **sin (1/3)π**
    *   Sudut (1/3)π radian setara dengan (1/3) * 180° = 60°.
    *   Sudut 60° berada di Kuadran I, di mana nilai sinus positif.
    *   Nilai sin 60° adalah √3/2.
    *   Jadi, sin (1/3)π = √3/2.

b.  **cos (1/4)π**
    *   Sudut (1/4)π radian setara dengan (1/4) * 180° = 45°.
    *   Sudut 45° berada di Kuadran I, di mana nilai cosinus positif.
    *   Nilai cos 45° adalah √2/2.
    *   Jadi, cos (1/4)π = √2/2.

c.  **tan (4/3)π**
    *   Sudut (4/3)π radian setara dengan (4/3) * 180° = 240°.
    *   Sudut 240° berada di Kuadran III.
    *   Di Kuadran III, nilai tangen positif.
    *   Kita bisa menggunakan relasi sudut (4/3)π = π + (1/3)π.
    *   tan (4/3)π = tan (π + (1/3)π) = tan (1/3)π.
    *   Nilai tan (1/3)π (atau tan 60°) adalah √3.
    *   Jadi, tan (4/3)π = √3.

d.  **cot (3/4)π**
    *   Sudut (3/4)π radian setara dengan (3/4) * 180° = 135°.
    *   Sudut 135° berada di Kuadran II.
    *   Di Kuadran II, nilai cotangen negatif.
    *   Kita bisa menggunakan relasi sudut (3/4)π = π - (1/4)π.
    *   cot (3/4)π = cot (π - (1/4)π) = - cot (1/4)π.
    *   Nilai tan (1/4)π (atau tan 45°) adalah 1.
    *   Karena cotangen adalah kebalikan dari tangen, maka cot (1/4)π = 1/tan (1/4)π = 1/1 = 1.
    *   Jadi, cot (3/4)π = -1.

Ringkasan:
a. sin (1/3)π = √3/2
b. cos (1/4)π = √2/2
c. tan (4/3)π = √3
d. cot (3/4)π = -1