lim x->x->pi|4 ((tanx + sin 2x)|(cos x + sinx))

sqrt(2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu mensubstitusikan nilai x mendekati pi/4 ke dalam fungsi. Fungsi yang diberikan adalah (tanx + sin 2x) / (cos x + sin x). Ketika x mendekati pi/4, tan(pi/4) = 1, sin(2*pi/4) = sin(pi/2) = 1, cos(pi/4) = sqrt(2)/2, dan sin(pi/4) = sqrt(2)/2. Maka, limitnya menjadi (1 + 1) / (sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2) = 2 / (sqrt(2)) = 2 * sqrt(2) / 2 = sqrt(2).