Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Tentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya jika : sin
Pertanyaan
Tentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya jika sin a = -2/3 dan sudut a terletak di kuadran III.
Solusi
Verified
cos a = -√5/3, tan a = 2√5/5, sec a = -3√5/5, csc a = -3/2, cot a = √5/2
Pembahasan
Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya dari sudut a yang terletak di kuadran III dengan nilai sin a = -2/3, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan informasi tentang kuadran. Diketahui sin a = -2/3. Karena sudut a terletak di kuadran III, maka nilai cos a dan tan a adalah negatif. Kita gunakan identitas sin² a + cos² a = 1. (-2/3)² + cos² a = 1 4/9 + cos² a = 1 cos² a = 1 - 4/9 cos² a = 5/9 cos a = ±√(5/9) cos a = ±√5/3 Karena a di kuadran III, maka cos a = -√5/3. Selanjutnya, kita cari nilai tan a: tan a = sin a / cos a tan a = (-2/3) / (-√5/3) tan a = 2/√5 tan a = 2√5/5 Nilai perbandingan trigonometri lainnya adalah: cos a = -√5/3 tan a = 2√5/5 Untuk sec a, csc a, dan cot a: sec a = 1/cos a = 1/(-√5/3) = -3/√5 = -3√5/5 csc a = 1/sin a = 1/(-2/3) = -3/2 cot a = 1/tan a = 1/(2/√5) = √5/2
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Perbandingan Trigonometri
Section: Kuadran
Apakah jawaban ini membantu?