Tentukan nilai perbandingan trigonometri sudut alpha pada

sin α = 2/√29, cos α = 5/√29, tan α = 2/5, sec α = √29/5, csc α = √29/2, cot α = 5/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut alpha pada gambar yang diberikan, kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi segitiga siku-siku yang berkaitan dengan sudut alpha. Misalkan sisi-sisi tersebut adalah sisi depan (de), sisi samping (sa), dan sisi miring (mi).

Jika kita asumsikan gambar tersebut adalah segitiga siku-siku dengan:
- Sisi depan sudut alpha = 2
- Sisi samping sudut alpha = 5

Maka perbandingan trigonometri sudut alpha adalah:
- Sinus (sin α) = depan / miring
- Cosinus (cos α) = samping / miring
- Tangen (tan α) = depan / samping
- Secan (sec α) = miring / samping
- Cosecan (csc α) = miring / depan
- Cotangen (cot α) = samping / depan

Untuk menghitung nilai sinus, cosinus, secan, dan cosecan, kita perlu mencari panjang sisi miring (mi) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras: mi^2 = depan^2 + samping^2.
mi^2 = 2^2 + 5^2
mi^2 = 4 + 25
mi^2 = 29
mi = √29

Sehingga:
sin α = 2 / √29 = (2√29) / 29
cos α = 5 / √29 = (5√29) / 29
tan α = 2 / 5
sec α = √29 / 5
csc α = √29 / 2
cot α = 5 / 2