Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px

Nilai r adalah 10.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai r, kita perlu mengalikan kedua bentuk aljabar tersebut:
(2x + 3y)(px + qy) = 2x(px + qy) + 3y(px + qy)
= 2px^2 + 2qxy + 3pxy + 3qy^2
= 2px^2 + (2q + 3p)xy + 3qy^2

Berdasarkan persamaan yang diberikan, (2x + 3y)(px + qy) = rx^2 + 23xy + 12y^2.
Dengan membandingkan kedua persamaan tersebut, kita dapat menyimpulkan:

Koefisien x^2: 2p = r
Koefisien xy: 2q + 3p = 23
Koefisien y^2: 3q = 12

Dari persamaan 3q = 12, kita dapat menemukan nilai q:
q = 12 / 3
q = 4

Substitusikan nilai q ke dalam persamaan koefisien xy:
2(4) + 3p = 23
8 + 3p = 23
3p = 23 - 8
3p = 15
p = 15 / 3
p = 5

Terakhir, substitusikan nilai p ke dalam persamaan koefisien x^2 untuk menemukan nilai r:
r = 2p
r = 2(5)
r = 10

Jadi, nilai r adalah 10.