Tentukan nilai rata-rata hitung (mean) dari: a.

a. 12.4, b. 46.625

Pembahasan

Untuk menentukan nilai rata-rata hitung (mean), kita perlu menghitungnya secara terpisah untuk kedua bagian soal.

Bagian a: Menghitung rata-rata dari data tunggal 12, 10, 12, 14, 14.
Langkah 1: Jumlahkan semua nilai data.
Jumlah = 12 + 10 + 12 + 14 + 14 = 62.

Langkah 2: Hitung jumlah data.
Banyak data (n) = 5.

Langkah 3: Bagi jumlah data dengan banyak data.
Rata-rata = Jumlah / n = 62 / 5 = 12.4.

Bagian b: Menghitung rata-rata dari data berkelompok.
Untuk data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus rata-rata:
Mean = Σ(f_i * x_i) / Σf_i
dimana f_i adalah frekuensi kelas, dan x_i adalah titik tengah kelas.

Langkah 1: Tentukan titik tengah (x_i) untuk setiap kelas.
Kelas 30-34: Titik tengah = (30 + 34) / 2 = 32
Kelas 35-39: Titik tengah = (35 + 39) / 2 = 37
Kelas 40-44: Titik tengah = (40 + 44) / 2 = 42
Kelas 45-49: Titik tengah = (45 + 49) / 2 = 47
Kelas 50-54: Titik tengah = (50 + 54) / 2 = 52
Kelas 55-59: Titik tengah = (55 + 59) / 2 = 57

Langkah 2: Kalikan frekuensi (f_i) dengan titik tengah (x_i) untuk setiap kelas (f_i * x_i).
32 * 2 = 64
37 * 5 = 185
42 * 8 = 336
47 * 10 = 470
52 * 9 = 468
57 * 6 = 342

Langkah 3: Jumlahkan hasil perkalian (Σ(f_i * x_i)).
Σ(f_i * x_i) = 64 + 185 + 336 + 470 + 468 + 342 = 1865.

Langkah 4: Jumlahkan semua frekuensi (Σf_i).
Σf_i = 2 + 5 + 8 + 10 + 9 + 6 = 40.

Langkah 5: Bagi jumlah hasil perkalian dengan jumlah frekuensi.
Rata-rata = Σ(f_i * x_i) / Σf_i = 1865 / 40 = 46.625.

Jadi, rata-rata hitung untuk data tunggal adalah 12.4, dan untuk data berkelompok adalah 46.625.