Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan

Gunakan definisi perbandingan trigonometri (sin = depan/miring, cos = samping/miring, tan = depan/samping) pada masing-masing sudut, sederhanakan hasilnya.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen pada setiap sudut segitiga siku-siku, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisinya. Misalkan segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut P (depan P), sisi samping sudut P (samping P), dan sisi miring (hipotenusa).

Untuk sudut P:
sin P = (panjang sisi di depan P) / (panjang sisi miring)
cos P = (panjang sisi di samping P) / (panjang sisi miring)
tan P = (panjang sisi di depan P) / (panjang sisi di samping P)

Untuk sudut R:
sin R = (panjang sisi di depan R) / (panjang sisi miring)
cos R = (panjang sisi di samping R) / (panjang sisi miring)
tan R = (panjang sisi di depan R) / (panjang sisi di samping R)

Perlu diingat bahwa sudut R adalah sudut lancip lainnya dalam segitiga siku-siku. Sisi yang berhadapan dengan sudut P akan menjadi sisi samping untuk sudut R, dan sebaliknya. Sisi miring tetap sama untuk kedua sudut.

Contoh:
Jika segitiga siku-siku memiliki sisi tegak a dan b, serta sisi miring c:
Untuk sudut P (berhadapan dengan sisi a):
sin P = a/c
cos P = b/c
tan P = a/b

Untuk sudut R (berhadapan dengan sisi b):
sin R = b/c
cos R = a/c
tan R = b/a

Jawaban harus dinyatakan dalam bentuk paling sederhana, yang berarti pecahan harus disederhanakan jika memungkinkan dan akar kuadrat di penyebut harus dirasionalkan jika perlu.