Sebuah toko menjual dua merek sepatu, yaitu sepatu merek A

Sistem pertidaksamaannya adalah: a ≥ 0, b ≥ 0, dan 2a + 3b ≤ 90.

Pembahasan

Misalkan:
a = banyak sepatu merek A
b = banyak sepatu merek B

Informasi dari soal:
1. Stok sepatu merek B selalu dua kali lebih banyak dari sepatu merek A. Ini berarti b = 2a.
2. Modal yang dimiliki pemilik toko adalah Rp5.400.000,00.
3. Harga beli sepatu merek A adalah Rp120.000,00.
4. Harga beli sepatu merek B adalah Rp180.000,00.

Dari informasi tersebut, kita dapat membuat sistem pertidaksamaan:

Untuk stok sepatu:
Karena stok merek B selalu dua kali lebih banyak dari merek A, ini menyiratkan batasan pada perbandingan stok, namun lebih umum dalam soal linear programming, kita langsung menggunakan variabel a dan b.
Karena jumlah sepatu tidak bisa negatif, maka:
a ≥ 0
b ≥ 0

Untuk modal:
Modal yang digunakan untuk membeli sepatu merek A adalah 120.000a.
Modal yang digunakan untuk membeli sepatu merek B adalah 180.000b.
Total modal yang digunakan tidak boleh melebihi modal yang dimiliki:
120.000a + 180.000b ≤ 5.400.000

Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan modal dengan membagi kedua sisi dengan 60.000:
2a + 3b ≤ 90

Jadi, sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan masalah tersebut adalah:
a ≥ 0
b ≥ 0
2a + 3b ≤ 90

Catatan: Jika informasi "stok sepatu merek B selalu dua kali lebih banyak dari sepatu merek A" diinterpretasikan sebagai batasan langsung pada jumlah yang dibeli (b=2a), maka ini bukan lagi masalah pertidaksamaan, melainkan persamaan. Namun, biasanya dalam konteks seperti ini, yang dimaksud adalah kapasitas stok atau rasio yang diinginkan, sehingga a ≥ 0 dan b ≥ 0 adalah batasan standar.