Tentukan nilai x agar matriks (3x-2 5 2x+1 3) memiliki

Nilai x adalah -11.

Pembahasan

Untuk mencari nilai x agar matriks \begin{pmatrix} 3x-2 & 5 \\ 2x+1 & 3 \end{pmatrix} memiliki determinan 0, kita perlu menghitung determinan matriks tersebut dan menyamakannya dengan nol.

Determinan matriks \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} adalah ad - bc.

Dalam kasus ini, a = 3x-2, b = 5, c = 2x+1, dan d = 3.

Determinan = (3x-2)(3) - (5)(2x+1)
Determinan = 9x - 6 - (10x + 5)
Determinan = 9x - 6 - 10x - 5
Determinan = -x - 11

Sekarang, kita samakan determinan dengan 0:
-x - 11 = 0
-x = 11
x = -11

Jadi, nilai x agar matriks tersebut memiliki determinan 0 adalah -11.