Tentukan nilai x dari pertidaksamaan berikut a. |2x-5|<3 b.

Solusi: a. 1 < x < 4, b. -5 < x < 1, c. -1 ≤ x ≤ 7.

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan masing-masing pertidaksamaan nilai mutlak:

a. |2x - 5| < 3
Ini berarti -3 < 2x - 5 < 3.
Tambahkan 5 ke semua bagian:
-3 + 5 < 2x < 3 + 5
2 < 2x < 8
Bagi semua bagian dengan 2:
1 < x < 4

b. |2x + 4| < 6
Ini berarti -6 < 2x + 4 < 6.
Kurangi 4 dari semua bagian:
-6 - 4 < 2x < 6 - 4
-10 < 2x < 2
Bagi semua bagian dengan 2:
-5 < x < 1

c. |x - 3| ≤ 4
Ini berarti -4 ≤ x - 3 ≤ 4.
Tambahkan 3 ke semua bagian:
-4 + 3 ≤ x ≤ 4 + 3
-1 ≤ x ≤ 7

Jadi, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah:
a. 1 < x < 4
b. -5 < x < 1
c. -1 ≤ x ≤ 7