Hasil dari 8(2^(-1/3)) adalah...

Hasilnya adalah $4\sqrt[3]{4}$.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari $8(2^{-1/3})$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah bentuk $2^{-1/3}$. Bentuk ini sama dengan $\frac{1}{2^{1/3}}$.
2. Bentuk $2^{1/3}$ adalah akar pangkat tiga dari 2, ditulis sebagai $\sqrt[3]{2}$.
3. Jadi, $2^{-1/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$.
4. Sekarang, kalikan dengan 8: $8 \times \frac{1}{\sqrt[3]{2}} = \frac{8}{\sqrt[3]{2}}$.
5. Untuk menyederhanakan, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt[3]{2^2}$ (atau $\sqrt[3]{4}$) untuk merasionalkan penyebutnya:
$\frac{8}{\sqrt[3]{2}} \times \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{8\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{8\sqrt[3]{4}}{2} = 4\sqrt[3]{4}$.
Alternatif lain adalah menyederhanakan 8 sebagai $2^3$: $8(2^{-1/3}) = 2^3 \times 2^{-1/3} = 2^{3 - 1/3} = 2^{9/3 - 1/3} = 2^{8/3}$.
Bentuk $2^{8/3}$ dapat ditulis sebagai $2^{2 + 2/3} = 2^2 \times 2^{2/3} = 4 \times \sqrt[3]{2^2} = 4\sqrt[3]{4}$.
Jadi, hasil dari $8(2^{-1/3})$ adalah $4\sqrt[3]{4}$.