Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3log(5x-4)=3log6.

Nilai x yang memenuhi adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma $3\log(5x-4) = 3\log(6)$, kita dapat menggunakan sifat logaritma bahwa jika $\log_b(M) = \log_b(N)$, maka $M = N$, asalkan basis logaritma sama dan argumennya positif.

Dalam kasus ini, basis logaritma adalah 3 dan argumennya adalah $(5x-4)$ dan 6.
1. Karena basis dan bentuk logaritma sama di kedua sisi persamaan, kita dapat menyamakan argumennya: $5x - 4 = 6$.
2. Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan: $5x = 6 + 4 
 5x = 10$.
3. Bagi kedua sisi dengan 5: $x = 10 / 5 
 x = 2$.
4. Periksa apakah argumen logaritma positif untuk x = 2: $5x - 4 = 5(2) - 4 = 10 - 4 = 6$. Karena 6 > 0, maka solusi ini valid.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan $3\log(5x-4) = 3\log(6)$ adalah x = 2.