Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat berikut:

Tidak ada solusi bilangan real.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat $(x + 15)^2 + (x^2 - 4x - 4) = 64$, kita perlu menyederhanakan dan mencari nilai $x$.

Langkah 1: Jabarkan $(x + 15)^2$.
$(x + 15)^2 = x^2 + 2(x)(15) + 15^2 = x^2 + 30x + 225$

Langkah 2: Substitusikan hasil penjabaran ke dalam persamaan awal.
$(x^2 + 30x + 225) + (x^2 - 4x - 4) = 64$

Langkah 3: Gabungkan suku-suku sejenis.
$x^2 + x^2 + 30x - 4x + 225 - 4 = 64$
$2x^2 + 26x + 221 = 64$

Langkah 4: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat standar ($ax^2 + bx + c = 0$).
$2x^2 + 26x + 221 - 64 = 0$
$2x^2 + 26x + 157 = 0$

Langkah 5: Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai $x$, yaitu $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
Dalam persamaan ini, $a = 2$, $b = 26$, dan $c = 157$.

Hitung diskriminan ($\Delta = b^2 - 4ac$):
$\Delta = (26)^2 - 4(2)(157)$
$\Delta = 676 - 8(157)$
$\Delta = 676 - 1256$
$\Delta = -580$

Karena diskriminan negatif ($\Delta < 0$), persamaan kuadrat ini tidak memiliki solusi bilangan real. Solusinya adalah bilangan kompleks.

Jika yang dimaksud adalah mencari nilai x dalam bilangan real, maka tidak ada nilai x yang memenuhi.