Kelas SmamathAljabar
Himpunan semua nilai x bilangan bulat yang memenuhi
Pertanyaan
Himpunan semua nilai x bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan |2x+3|<5 adalah ...
Solusi
Verified
Himpunan bilangan bulat yang memenuhi adalah {-3, -2, -1, 0}.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x+3|<5, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan linear: 1. 2x + 3 < 5 Kurangkan 3 dari kedua sisi: 2x < 5 - 3 2x < 2 Bagi kedua sisi dengan 2: x < 1 2. 2x + 3 > -5 Kurangkan 3 dari kedua sisi: 2x > -5 - 3 2x > -8 Bagi kedua sisi dengan 2: x > -4 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -4 < x < 1. Karena kita mencari himpunan semua nilai x bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan ini, maka nilai-nilai bilangan bulat x yang lebih besar dari -4 dan lebih kecil dari 1 adalah -3, -2, -1, dan 0. Himpunan penyelesaiannya adalah {-3, -2, -1, 0}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?