Himpunan semua nilai x bilangan bulat yang memenuhi

Himpunan bilangan bulat yang memenuhi adalah {-3, -2, -1, 0}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x+3|<5, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan linear:

1.  2x + 3 < 5
    Kurangkan 3 dari kedua sisi:
    2x < 5 - 3
    2x < 2
    Bagi kedua sisi dengan 2:
    x < 1

2.  2x + 3 > -5
    Kurangkan 3 dari kedua sisi:
    2x > -5 - 3
    2x > -8
    Bagi kedua sisi dengan 2:
    x > -4

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -4 < x < 1.

Karena kita mencari himpunan semua nilai x bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan ini, maka nilai-nilai bilangan bulat x yang lebih besar dari -4 dan lebih kecil dari 1 adalah -3, -2, -1, dan 0.

Himpunan penyelesaiannya adalah {-3, -2, -1, 0}.