Tentukan pada tabel mana, variabel x dan y memiliki

Tabel a menunjukkan perbandingan berbalik nilai (xy=24), dan Tabel b menunjukkan perbandingan senilai (y/x=0.5). Grafik perbandingan berbalik nilai adalah hiperbola, sedangkan grafik perbandingan senilai adalah garis lurus.

Pembahasan

Untuk menentukan pada tabel mana variabel x dan y memiliki perbandingan senilai dan berbalik nilai, serta menggambarkannya dalam bentuk grafik, kita perlu menganalisis kedua tabel tersebut.

**Perbandingan Senilai (Proporsi Langsung):**
Dalam perbandingan senilai, jika x meningkat, y juga meningkat secara proporsional, atau jika x menurun, y juga menurun secara proporsional. Artinya, rasio y/x selalu konstan. y = kx, di mana k adalah konstanta.

**Perbandingan Berbalik Nilai (Proporsi Terbalik):**
Dalam perbandingan berbalik nilai, jika x meningkat, y menurun secara proporsional, atau sebaliknya. Artinya, hasil perkalian xy selalu konstan. y = k/x, di mana k adalah konstanta.

Mari kita analisis Tabel a:
| x   | y    |
|-----|------|
| 2   | 12   |
| 3   | 8    |
| 16  | 1.5  |
| 32  | 0.75 |

Periksa perbandingan senilai (y/x):
- 12/2 = 6
- 8/3 ≈ 2.67
- 1.5/16 ≈ 0.09
- 0.75/32 ≈ 0.02
Rasio y/x tidak konstan, jadi bukan perbandingan senilai.

Periksa perbandingan berbalik nilai (xy):
- 2 * 12 = 24
- 3 * 8 = 24
- 16 * 1.5 = 24
- 32 * 0.75 = 24
Hasil perkalian xy konstan (24), jadi Tabel a menunjukkan perbandingan berbalik nilai.

Grafik untuk perbandingan berbalik nilai (y = 24/x) akan berbentuk kurva hiperbola di kuadran I dan III. Untuk nilai x positif, grafiknya akan menurun dari kiri atas ke kanan bawah.

Mari kita analisis Tabel b:
| x  | y   |
|----|-----|
| 12 | 6   |
| 16 | 8   |
| 3  | 1.5 |
| 20 | 10  |

Periksa perbandingan senilai (y/x):
- 6/12 = 0.5
- 8/16 = 0.5
- 1.5/3 = 0.5
- 10/20 = 0.5
Rasio y/x konstan (0.5), jadi Tabel b menunjukkan perbandingan senilai.

Periksa perbandingan berbalik nilai (xy):
- 12 * 6 = 72
- 16 * 8 = 128
- 3 * 1.5 = 4.5
- 20 * 10 = 200
Hasil perkalian xy tidak konstan, jadi bukan perbandingan berbalik nilai.

Grafik untuk perbandingan senilai (y = 0.5x) akan berupa garis lurus yang melewati titik asal (0,0). Untuk nilai x positif, grafiknya akan naik dari kiri bawah ke kanan atas.

Kesimpulan:
- Tabel a menunjukkan perbandingan berbalik nilai dengan konstanta 24.
- Tabel b menunjukkan perbandingan senilai dengan konstanta 0.5.

Untuk menggambar grafiknya:
Grafik Tabel a (perbandingan berbalik nilai, y=24/x) akan berupa kurva hiperbola yang mendekati sumbu x dan y tetapi tidak pernah menyentuhnya. Titik-titiknya adalah (2,12), (3,8), (16,1.5), (32,0.75).

Grafik Tabel b (perbandingan senilai, y=0.5x) akan berupa garis lurus yang melewati titik asal (0,0) dan titik-titik seperti (12,6), (16,8), (3,1.5), (20,10).