Sebanyak 50% mobil yang dijual oleh sebuah dealer bermesin

P(X=x) = C(4, x) * (0,5)^4

Pembahasan

Untuk menentukan formula distribusi peluang banyaknya mobil bermesin diesel jika empat mobil terjual, kita dapat menggunakan distribusi binomial. Misalkan:
n = jumlah percobaan (jumlah mobil yang terjual) = 4
p = probabilitas sukses (mobil bermesin diesel) = 50% = 0,5
q = probabilitas gagal (mobil bukan bermesin diesel) = 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5
x = banyaknya keberhasilan (banyaknya mobil bermesin diesel yang terjual)

Formula distribusi binomial adalah: P(X=x) = C(n, x) * p^x * q^(n-x)

Dalam kasus ini, formula untuk menentukan distribusi peluang banyaknya mobil bermesin diesel jika empat mobil terjual adalah:
P(X=x) = C(4, x) * (0,5)^x * (0,5)^(4-x)
P(X=x) = C(4, x) * (0,5)^4

Di mana C(4, x) adalah koefisien binomial yang dihitung sebagai C(n, x) = n! / (x!(n-x)!)

Misalnya, untuk menghitung peluang tepat 2 mobil bermesin diesel terjual (x=2):
P(X=2) = C(4, 2) * (0,5)^4 = (4! / (2!2!)) * (0,5)^4 = 6 * 0,0625 = 0,375