Tentukan peluang angka yang muncul pada dadu merah dikali

7/108

Pembahasan

Untuk menentukan peluang angka yang muncul pada dadu merah dikali dengan angka yang muncul pada dadu hijau sama dengan angka yang muncul pada dadu biru, kita perlu memahami ruang sampel dan kejadian yang diinginkan.

Setiap dadu memiliki 6 sisi dengan angka 1 hingga 6. Ada tiga dadu: merah, hijau, dan biru.

Ruang sampel total adalah jumlah semua kemungkinan hasil ketika melempar tiga dadu. Karena setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil, ruang sampel total adalah 6 × 6 × 6 = 216.

Kejadian yang diinginkan adalah ketika hasil dadu merah (R) dikalikan dengan hasil dadu hijau (H) sama dengan hasil dadu biru (B), yaitu R × H = B.

Kita perlu menghitung berapa banyak kombinasi (R, H, B) yang memenuhi kondisi ini.
Kita bisa membuat tabel atau daftar:

R=1:
H=1, B=1 (1x1=1)
H=2, B=2 (1x2=2)
H=3, B=3 (1x3=3)
H=4, B=4 (1x4=4)
H=5, B=5 (1x5=5)
H=6, B=6 (1x6=6) - ada 6 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

R=2:
H=1, B=2 (2x1=2)
H=2, B=4 (2x2=4)
H=3, B=6 (2x3=6) - ada 3 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

R=3:
H=1, B=3 (3x1=3)
H=2, B=6 (3x2=6) - ada 2 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

R=4:
H=1, B=4 (4x1=4) - ada 1 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

R=5:
H=1, B=5 (5x1=5) - ada 1 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

R=6:
H=1, B=6 (6x1=6) - ada 1 pasangan (R,H) yang menghasilkan B <= 6

Jumlah total kejadian yang memenuhi R × H = B adalah 6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 14.

Peluang adalah jumlah kejadian yang diinginkan dibagi dengan ruang sampel total.
Peluang = Jumlah Kejadian yang Memenuhi / Ruang Sampel Total
Peluang = 14 / 216

Sederhanakan pecahan: 14/216 = 7/108.

Jadi, peluang angka yang muncul pada dadu merah dikali dengan angka yang muncul pada dadu hijau sama dengan angka yang muncul pada dadu biru adalah 7/108.