Tentukan peluang munculnya gambar sebanyak 6 kali pada

105/512

Pembahasan

Peluang munculnya gambar sebanyak 6 kali pada pelambungan uang logam sebanyak 10 kali dapat dihitung menggunakan rumus distribusi binomial. Rumus distribusi binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), di mana:
- n adalah jumlah percobaan (pelambungan uang logam) = 10
- k adalah jumlah keberhasilan (munculnya gambar) = 6
- p adalah peluang sukses dalam satu percobaan (munculnya gambar pada satu pelambungan) = 0.5
- C(n, k) adalah koefisien binomial yang dihitung dengan n! / (k!(n-k)!)

Maka, P(X=6) = C(10, 6) * (0.5)^6 * (1-0.5)^(10-6)
P(X=6) = (10! / (6!4!)) * (0.5)^6 * (0.5)^4
P(X=6) = (10*9*8*7 / (4*3*2*1)) * (0.5)^10
P(X=6) = 210 * (1/1024)
P(X=6) = 210/1024 = 105/512