Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan

Himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong (tidak ada solusi).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 5^(4-x) = (0.2)^x, pertama kita ubah basis 0.2 menjadi bentuk pangkat dari 5. Kita tahu bahwa 0.2 = 2/10 = 1/5 = 5⁻¹.

Maka persamaan menjadi:
5^(4-x) = (5⁻¹)^x
5^(4-x) = 5⁻ˣ

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
4 - x = -x
4 = -x + x
4 = 0

Persamaan 4 = 0 adalah pernyataan yang salah, yang berarti tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.