Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut! 1/3 (x

Penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = -4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita akan menyederhanakan kedua persamaan terlebih dahulu.

Persamaan 1:
1/3 (x - 5) + 3/4 (y + 2) = -2 1/2
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 3, 4, dan 2, yaitu 12:
4(x - 5) + 9(y + 2) = -30
4x - 20 + 9y + 18 = -30
4x + 9y - 2 = -30
4x + 9y = -28  (Persamaan 1a)

Persamaan 2:
1/2 (2x + 3) - 2/3 (2y + 1) = 8 1/6
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 2, 3, dan 6, yaitu 6:
3(2x + 3) - 4(2y + 1) = 50
6x + 9 - 8y - 4 = 50
6x - 8y + 5 = 50
6x - 8y = 45  (Persamaan 2a)

Sekarang kita punya sistem persamaan:
1) 4x + 9y = -28
2) 6x - 8y = 45

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan eliminasi. Kalikan Persamaan 1a dengan 3 dan Persamaan 2a dengan 2 untuk mengeliminasi x:
(4x + 9y = -28) * 3  =>  12x + 27y = -84
(6x - 8y = 45) * 2   =>  12x - 16y = 90

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(12x + 27y) - (12x - 16y) = -84 - 90
12x + 27y - 12x + 16y = -174
43y = -174
y = -174 / 43
y = -4

Substitusikan nilai y = -4 ke Persamaan 1a:
4x + 9(-4) = -28
4x - 36 = -28
4x = -28 + 36
4x = 8
x = 2

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = -4.