Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini dengan

$2(a - 4)(a + 4)$

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar $2a^2 - 32$ selengkapnya, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari kedua suku.
Kedua suku, $2a^2$ dan $32$, memiliki faktor persekutuan yaitu 2.

Langkah 2: Keluarkan FPB dari kedua suku.
$2a^2 - 32 = 2(a^2 - 16)$

Langkah 3: Periksa apakah ekspresi di dalam kurung dapat difaktorkan lebih lanjut.
Ekspresi $a^2 - 16$ adalah bentuk selisih dua kuadrat, karena $a^2$ adalah kuadrat dari $a$ dan $16$ adalah kuadrat dari $4$ ($4^2 = 16$).

Langkah 4: Gunakan rumus selisih dua kuadrat.
Rumus selisih dua kuadrat adalah $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Dalam kasus ini, $x = a$ dan $y = 4$.
Jadi, $a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)$.

Langkah 5: Substitusikan kembali hasil faktorisasi ke dalam ekspresi awal.
$2(a^2 - 16) = 2(a - 4)(a + 4)$

Jadi, faktorisasi selengkapnya dari $2a^2 - 32$ adalah $2(a - 4)(a + 4)$.