Tentukan penyelesaian (nilai x dan y) yang memenuhi sistem

Sistem persamaan ini tidak memiliki penyelesaian karena kedua garis sejajar.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + y = 6 dan -4x + 2y = 4:

a. Menggambar garis dari setiap persamaan linear:
   - Persamaan 1: 2x + y = 6
     Jika x = 0, maka y = 6. Titik potong sumbu y adalah (0, 6).
     Jika y = 0, maka 2x = 6, sehingga x = 3. Titik potong sumbu x adalah (3, 0).
   - Persamaan 2: -4x + 2y = 4 (dapat disederhanakan menjadi -2x + y = 2)
     Jika x = 0, maka y = 2. Titik potong sumbu y adalah (0, 2).
     Jika y = 0, maka -2x = 2, sehingga x = -1. Titik potong sumbu x adalah (-1, 0).

   Kedua garis ini memiliki gradien yang sama (m = 2 untuk persamaan 1 setelah diubah menjadi y = -2x + 6, dan m = 2 untuk persamaan 2 setelah diubah menjadi y = 2x + 2). Karena gradiennya sama tetapi titik potong sumbu y berbeda, kedua garis sejajar dan tidak akan berpotongan. Oleh karena itu, sistem persamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

b. Perbandingan penyelesaian:
   Karena kedua garis sejajar dan tidak berpotongan, tidak ada titik potong yang diperoleh dari penggambaran grafis. Ini konsisten dengan kesimpulan bahwa sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi karena kedua persamaan tersebut merepresentasikan garis-garis yang sejajar.