Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut! x^2+2y^2=33

Penyelesaiannya adalah (5, 2), (5, -2), (-5, 2), dan (-5, -2).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan:
x^2 + 2y^2 = 33
x^2 - 3y^2 = 13

Kita dapat menggunakan metode eliminasi. Kurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua:
(x^2 + 2y^2) - (x^2 - 3y^2) = 33 - 13
5y^2 = 20
y^2 = 4
y = ±2

Sekarang, substitusikan nilai y^2 = 4 ke salah satu persamaan awal. Mari gunakan persamaan pertama:
x^2 + 2(4) = 33
x^2 + 8 = 33
x^2 = 25
x = ±5

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah pasangan (x, y) yaitu (5, 2), (5, -2), (-5, 2), dan (-5, -2).