Tentukan persamaan elips yang memiliki fokus F1 (-3, 0) dan

Persamaan elipsnya adalah x^2/25 + y^2/16 = 1.

Pembahasan

Persamaan elips yang berfokus pada sumbu x (karena fokusnya F1(-3, 0) dan F2(3, 0)) adalah x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.

Fokus elips terletak pada (±c, 0), sehingga c = 3.

Panjang sumbu mayor adalah 2a = 10, sehingga a = 5.

Kita tahu bahwa pada elips, berlaku hubungan c^2 = a^2 - b^2.

Substitusikan nilai c dan a:
3^2 = 5^2 - b^2
9 = 25 - b^2
b^2 = 25 - 9
b^2 = 16

Maka, persamaan elipsnya adalah:
x^2/5^2 + y^2/16 = 1
x^2/25 + y^2/16 = 1