Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis

a. y=2x-1 b. y=2x+5 c. y=2x+3

Pembahasan

Persamaan garis 2x+4y+3=0 dapat diubah menjadi 4y = -2x - 3, atau y = -1/2x - 3/4. Gradien garis ini adalah m1 = -1/2.

Karena garis yang dicari tegak lurus dengan garis 2x+4y+3=0, maka gradiennya (m2) memenuhi m1 * m2 = -1.
Sehingga, -1/2 * m2 = -1, yang berarti m2 = 2.

Selanjutnya, kita cari persamaan garis yang melalui titik-titik yang diberikan dengan gradien m2 = 2.

a. Melalui titik (1,1):
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = 2(x - 1)
y - 1 = 2x - 2
y = 2x - 1

b. Melalui titik (-5,-5):
y - y1 = m(x - x1)
y - (-5) = 2(x - (-5))
y + 5 = 2(x + 5)
y + 5 = 2x + 10
y = 2x + 5

c. Melalui titik (0,3):
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = 2(x - 0)
y - 3 = 2x
y = 2x + 3