Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat di samping ini. Y

y = 3x^2 - 12x + 8

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat yang diberikan adalah parabola yang terbuka ke atas. Puncak parabola berada pada titik (2, -4). Parabola juga memotong sumbu y di titik (0, 8).

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c.

Karena puncak parabola berada di (2, -4), kita bisa menggunakan bentuk vertex: y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat puncak.
Maka, y = a(x - 2)^2 - 4.

Untuk mencari nilai 'a', kita gunakan titik lain yang dilalui parabola, yaitu (0, 8).
Substitusikan x = 0 dan y = 8 ke dalam persamaan:
8 = a(0 - 2)^2 - 4
8 = a(-2)^2 - 4
8 = 4a - 4
8 + 4 = 4a
12 = 4a
a = 12 / 4
a = 3

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah y = 3(x - 2)^2 - 4.

Sekarang, kita ekspansi persamaan ini ke bentuk umum:
y = 3(x^2 - 4x + 4) - 4
y = 3x^2 - 12x + 12 - 4
y = 3x^2 - 12x + 8