Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar x1 dan

Persamaan kuadratnya adalah 2x^2 + 6x - 1 = 0.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar x1 dan x2 dapat dinyatakan dalam bentuk: x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0.

Diketahui:
Jumlah akar (x1 + x2) = -3
Hasil kali akar (x1x2) = -1/2

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus umum:

x^2 - (-3)x + (-1/2) = 0

x^2 + 3x - 1/2 = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2:
2(x^2 + 3x - 1/2) = 2(0)
2x^2 + 6x - 1 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar tersebut adalah 2x^2 + 6x - 1 = 0.