Tentukan persamaan kurva yang melalui titik (-2,12) dan

y = 3x^2 - 15x - 30

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan gradien garis singgung dy/dx = 6x - 15. 

Integral dari 6x adalah 6 * (x^2 / 2) = 3x^2.
Integral dari -15 adalah -15x.
Jadi, persamaan kurva y = 3x^2 - 15x + C.

Untuk mencari nilai C, kita gunakan titik yang diketahui yaitu (-2, 12).
Substitusikan x = -2 dan y = 12 ke dalam persamaan:
12 = 3(-2)^2 - 15(-2) + C
12 = 3(4) + 30 + C
12 = 12 + 30 + C
12 = 42 + C
C = 12 - 42
C = -30

Jadi, persamaan kurvanya adalah y = 3x^2 - 15x - 30.