Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathStatistika

Tentukan ragam atau varians.Perhatikan tabel beikut:

Pertanyaan

Tentukan ragam atau varians. Perhatikan tabel berikut: Interval Frekuensi 21-25 2 26-30 8 31-35 9 36-40 6 41-45 3 46-50 2

Solusi

Verified

Ragam atau variansnya adalah sekitar 43.79.

Pembahasan

Untuk menentukan ragam (varians) dari data yang disajikan dalam tabel, kita perlu melakukan beberapa langkah: 1. **Tentukan titik tengah (xi) untuk setiap interval:** * 21-25: (21+25)/2 = 23 * 26-30: (26+30)/2 = 28 * 31-35: (31+35)/2 = 33 * 36-40: (36+40)/2 = 38 * 41-45: (41+45)/2 = 43 * 46-50: (46+50)/2 = 48 2. **Hitung nilai fi * xi:** * 2 * 23 = 46 * 8 * 28 = 224 * 9 * 33 = 297 * 6 * 38 = 228 * 3 * 43 = 129 * 2 * 48 = 96 * Jumlah (Σ fi * xi) = 46 + 224 + 297 + 228 + 129 + 96 = 1020 3. **Hitung nilai (xi)^2:** * 23^2 = 529 * 28^2 = 784 * 33^2 = 1089 * 38^2 = 1444 * 43^2 = 1849 * 48^2 = 2304 4. **Hitung nilai fi * (xi)^2:** * 2 * 529 = 1058 * 8 * 784 = 6272 * 9 * 1089 = 9801 * 6 * 1444 = 8664 * 3 * 1849 = 5547 * 2 * 2304 = 4608 * Jumlah (Σ fi * (xi)^2) = 1058 + 6272 + 9801 + 8664 + 5547 + 4608 = 35950 5. **Hitung jumlah frekuensi (n atau Σ fi):** * n = 2 + 8 + 9 + 6 + 3 + 2 = 30 6. **Hitung ragam (Varians), S^2 = [Σ fi * (xi)^2 - (Σ fi * xi)^2 / n] / (n - 1):** * S^2 = [35950 - (1020)^2 / 30] / (30 - 1) * S^2 = [35950 - 1040400 / 30] / 29 * S^2 = [35950 - 34680] / 29 * S^2 = 1270 / 29 * S^2 ≈ 43.79 Jadi, ragam atau varians dari data tersebut adalah sekitar 43.79.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Varians Data Kelompok

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...