Tentukan rumus fungsi berikut.P 1 2 3 4 5 Q 3 5 7 9 11

Rumus fungsinya adalah Q = 2P + 1.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi dari data yang diberikan, kita perlu mencari pola atau hubungan antara nilai P (input) dan nilai Q (output).

Data:
P | Q
--|--
1 | 3
2 | 5
3 | 7
4 | 9
5 | 11

Mari kita analisis perubahan nilai Q terhadap perubahan nilai P:
Ketika P bertambah 1, nilai Q bertambah 2 (5-3=2, 7-5=2, 9-7=2, 11-9=2).
Ini menunjukkan bahwa hubungan antara P dan Q adalah linear, dengan gradien (kemiringan) sebesar 2. Bentuk umum fungsi linear adalah Q = mP + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta.

Kita sudah mengetahui m = 2. Sekarang kita cari nilai c menggunakan salah satu pasangan data. Misalnya, kita gunakan pasangan (P=1, Q=3):
3 = 2(1) + c
3 = 2 + c
c = 3 - 2
c = 1

Jadi, rumus fungsinya adalah Q = 2P + 1.

Mari kita cek dengan pasangan data lain:
Jika P=2, Q = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (sesuai)
Jika P=3, Q = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 (sesuai)
Jika P=4, Q = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9 (sesuai)
Jika P=5, Q = 2(5) + 1 = 10 + 1 = 11 (sesuai)

Rumus fungsi yang memenuhi data tersebut adalah Q = 2P + 1.