Tentukan solusi dari: 2 <= x^(2)-x<6

Solusinya adalah $-2 < x \le -1$ atau $2 \le x < 3$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $2 \le x^2 - x < 6$, kita perlu menyelesaikan dua pertidaksamaan secara terpisah:

1. $x^2 - x \ge 2$
   $x^2 - x - 2 \ge 0$
   $(x - 2)(x + 1) \ge 0$
   Solusi untuk pertidaksamaan ini adalah $x \le -1$ atau $x \ge 2$.

2. $x^2 - x < 6$
   $x^2 - x - 6 < 0$
   $(x - 3)(x + 2) < 0$
   Solusi untuk pertidaksamaan ini adalah $-2 < x < 3$.

Untuk mendapatkan solusi akhir, kita perlu mencari irisan dari kedua solusi tersebut:
Irisan dari ($x \le -1$ atau $x \ge 2$) dan ($-2 < x < 3$) adalah $-2 < x \le -1$ atau $2 \le x < 3$.

Jadi, solusi dari pertidaksamaan $2 \le x^2 - x < 6$ adalah $-2 < x \le -1$ atau $2 \le x < 3$.