Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut.16 21

Minimum: 15, Q1: 18, Median: 22.5, Q3: 29, Maksimum: 34

Pembahasan

Untuk menentukan statistik lima serangkai dari data berikut: 16, 21, 24, 23, 15, 17, 19, 32, 28, 22, 27, 34, 18, 22, 33, 25, 31, 17, 27, 19, 25, 34, 21, 15, 29, 16, 30, 24, 18, 22.

Statistik lima serangkai meliputi:
1. Nilai minimum (terkecil)
2. Kuartil bawah (Q1)
3. Median (Q2)
4. Kuartil atas (Q3)
5. Nilai maksimum (terbesar)

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Data: 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 27, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 34.
Jumlah data (n) = 30.

Langkah 2: Tentukan Nilai Minimum dan Maksimum.
Nilai Minimum = 15
Nilai Maksimum = 34

Langkah 3: Tentukan Median (Q2).
Karena jumlah data genap (n=30), median adalah rata-rata dari dua data di tengah.
Posisi median = n/2 = 30/2 = 15.
Posisi median ke-2 = (n/2) + 1 = 15 + 1 = 16.
Data ke-15 adalah 22.
Data ke-16 adalah 23.
Median (Q2) = (Data ke-15 + Data ke-16) / 2 = (22 + 23) / 2 = 45 / 2 = 22.5.

Langkah 4: Tentukan Kuartil Bawah (Q1).
Q1 adalah median dari separuh data bagian bawah (sebelum median).
Data bagian bawah: 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21, 22, 22, 22.
Jumlah data bagian bawah = 15 (ganjil).
Posisi Q1 = (n_bawah + 1) / 2 = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8.
Data ke-8 pada bagian bawah adalah 18.
Q1 = 18.

Langkah 5: Tentukan Kuartil Atas (Q3).
Q3 adalah median dari separuh data bagian atas (setelah median).
Data bagian atas: 23, 24, 24, 25, 25, 27, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 34.
Jumlah data bagian atas = 15 (ganjil).
Posisi Q3 = (n_atas + 1) / 2 = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8.
Data ke-8 pada bagian atas adalah 29.
Q3 = 29.

Jadi, statistik lima serangkai adalah:
Minimum = 15
Q1 = 18
Median (Q2) = 22.5
Q3 = 29
Maksimum = 34