Tentukan suku ke-8 dari setiap barisan bilangan berikut. a.

a. -29, b. 21, c. 720

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-8 dari setiap barisan, kita perlu mengidentifikasi pola dari masing-masing barisan.

a. Barisan: 27, 22, 16, 9, ...
Mari kita lihat perbedaan antara suku-suku berurutan:
22 - 27 = -5
16 - 22 = -6
9 - 16 = -7
Pola perbedaan adalah -5, -6, -7, ... Ini adalah barisan aritmatika tingkat kedua. Perbedaan pada tingkat kedua adalah konstan (-1).

Untuk mencari suku ke-8, kita perlu melanjutkan pola perbedaan:
Suku ke-5: 9 + (-8) = 1
Suku ke-6: 1 + (-9) = -8
Suku ke-7: -8 + (-10) = -18
Suku ke-8: -18 + (-11) = -29

b. Barisan: 1, 1, 2, 3, 5, ...
Ini adalah barisan Fibonacci, di mana setiap suku (mulai dari suku ketiga) adalah jumlah dari dua suku sebelumnya.
Suku ke-1 = 1
Suku ke-2 = 1
Suku ke-3 = 1 + 1 = 2
Suku ke-4 = 1 + 2 = 3
Suku ke-5 = 2 + 3 = 5
Suku ke-6 = 3 + 5 = 8
Suku ke-7 = 5 + 8 = 13
Suku ke-8 = 8 + 13 = 21

c. Barisan: (1 x 2 x 3), (2 x 3 x 4), (3 x 4 x 5), ...
Setiap suku adalah hasil perkalian tiga bilangan bulat berurutan. Suku ke-n dapat ditulis sebagai: n * (n+1) * (n+2).

Suku ke-1: 1 * (1+1) * (1+2) = 1 * 2 * 3 = 6
Suku ke-2: 2 * (2+1) * (2+2) = 2 * 3 * 4 = 24
Suku ke-3: 3 * (3+1) * (3+2) = 3 * 4 * 5 = 60

Untuk suku ke-8:
Suku ke-8 = 8 * (8+1) * (8+2)
Suku ke-8 = 8 * 9 * 10
Suku ke-8 = 72 * 10
Suku ke-8 = 720

Jadi, suku ke-8 dari setiap barisan adalah:
a. -29
b. 21
c. 720