Tentukan suku yang diminta pada barisan berikut.Suku ke-19

Suku ke-19 adalah 75√2.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan.
Barisan: 3√2, 7√2, 11√2, ...

Langkah-langkah untuk menemukan suku ke-19:

1.  **Identifikasi Suku Pertama (a):**
    Suku pertama (a) adalah suku awal dari barisan.
    a = 3√2

2.  **Identifikasi Beda (d):**
    Beda (d) adalah selisih antara suku kedua dan suku pertama, atau suku ketiga dan suku kedua.
    d = Suku ke-2 - Suku ke-1 = 7√2 - 3√2 = 4√2
    d = Suku ke-3 - Suku ke-2 = 11√2 - 7√2 = 4√2
    Jadi, bedanya adalah d = 4√2.

3.  **Gunakan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika:**
    Rumus untuk mencari suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah:
    Un = a + (n-1)d
    Kita ingin mencari suku ke-19, jadi n = 19.

4.  **Substitusikan Nilai ke dalam Rumus:**
    U19 = a + (19-1)d
    U19 = 3√2 + (18)(4√2)
    U19 = 3√2 + 72√2

5.  **Hitung Hasil Akhir:**
    Karena kedua suku memiliki akar yang sama (√2), kita bisa menjumlahkan koefisiennya:
    U19 = (3 + 72)√2
    U19 = 75√2

Jadi, suku ke-19 dari barisan tersebut adalah 75√2.