Tentukan turunan dari fungsi berikut:a. f(x)=3 x^((1/2)) b.

a. f'(x) = 3/(2*sqrt(x)), b. f'(x) = 9*sqrt(x), c. f'(x) = (3/4)*sqrt(x)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi-fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan pangkat turunan, yaitu jika f(x) = a * x^n, maka turunannya f'(x) = a * n * x^(n-1).

a. f(x) = 3 * x^(1/2)
Menggunakan aturan pangkat: a = 3, n = 1/2.
Turunannya, f'(x) = 3 * (1/2) * x^((1/2) - 1) = (3/2) * x^(-1/2) = 3 / (2 * x^(1/2)) = 3 / (2 * sqrt(x)).

b. f(x) = 6 * x^(3/2)
Menggunakan aturan pangkat: a = 6, n = 3/2.
Turunannya, f'(x) = 6 * (3/2) * x^((3/2) - 1) = 9 * x^(1/2) = 9 * sqrt(x).

c. f(x) = (1/2) * x^(3/2)
Menggunakan aturan pangkat: a = 1/2, n = 3/2.
Turunannya, f'(x) = (1/2) * (3/2) * x^((3/2) - 1) = (3/4) * x^(1/2) = (3/4) * sqrt(x).