Tentukan turunan fungsi berikut.

f'(x) = (4/3)(4x^3 + 6x^2 - 6x)(x^4+2x^3-3x^2+10)^(1/3)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan fungsi f(x)=(x^4+2x^3-3x^2+10)^4/3, kita gunakan aturan rantai.
Misalkan u = x^4+2x^3-3x^2+10, maka f(x) = u^4/3.
Turunan u terhadap x adalah du/dx = 4x^3 + 6x^2 - 6x.
Turunan f(x) terhadap u adalah df/du = (4/3)u^(4/3 - 1) = (4/3)u^(1/3).
Menggunakan aturan rantai, df/dx = df/du * du/dx.
df/dx = (4/3)(x^4+2x^3-3x^2+10)^(1/3) * (4x^3 + 6x^2 - 6x).
df/dx = (4/3)(4x^3 + 6x^2 - 6x)(x^4+2x^3-3x^2+10)^(1/3)